研究集会データベース


2018A011 RIMS共同研究(グループ型)画像解析と多次元ウェーブレット解析


主催機関 京都大学数理解析研究所
開催時期 2018年10月22日 ~ 2018年10月23日
開催場所 京都大学数理解析研究所
趣旨・目的 信号解析と時間周波数解析は,共に調和解析やフーリエ解析に基礎を持ち,現在活発に研究されている分野である.
平成27, 28 年度には,ウェーブレット解析と信号処理という題目でRIMS 共同研究を行った.平成28 年度には,関数や信号の様々な時間周波数と位置波数の表現について,これらの表現が工学になぜ必要か,どのような改良が望まれているかについて討論が行われた.数学的にエレガントで難解だが興味をそそるいくつかの新しい問題が提起された.Wigner 分布による時間周波数分解とその微分方程式への応用はそのような新しい問題のひとつである.平成29 年度には, RIMS共同研究(グループ型)信号解析と時間周波数解析をIMaP 研究集会として開催した.
本申請は,これまでのRIMS 共同研究の成果を踏まえ,関数や信号の様々な時間周波数表現,あるいは位置波数表現に関する数学的基礎とその応用に関して,広く信号解析と時間周波数解析の分野の研究者達と連携して,研究発表と討論によって新たな進展を目指す.
研究の現状と課題 様々な積分変換による時間周波数解析とその工学や医学への応用
考えられる数学・
数理科学的アプローチ
フーリエ解析や擬微分作用素を工学に応用するための理論的研究を行い,その結果に基づき,離散化と数値計算のためのアルゴリズムを開発し,数値シミュレーションによって応用可能性を確認するというアプローチを予定している.
今後の展開・フォローアップ 応用数理学会ウェーブレット研究部会セミナーや部会で議論し,研究の成果発表や問題提起の場を設ける.ウェーブレット研究部会のメーリングリスト等で情報交換を行い,ホームページに発表原稿・発表資料を載せる.
他からの支援
新たに明らかになった課題、
今後解決すべきこと
添付資料
プログラム 時間は1講演60分で7講演を予定している.予定している日本人研究者の講演は以下の通りである.
藤井克哉(筑波大学大学院)分数冪ラドン変換
竹本奈央(奈良女子大学)ウェーブレットの逆変換公式
秋山浩一郎(東芝,IMI)新しい暗号技術
井川信子(流通経済大学)離散定常ウェーブレットによる生体信号解析
守本晃(大阪教育大学)多次元ウェーブレット解析による画像分離
外国人研究者の講演として,擬微分作用素と時間周波数解析が専門の外国人研究者 Man Wah Wong(York University)または四元数値関数のフーリエ解析が専門の外国人研究者Kit Ian Kou(University of Macau)の招聘を考えている.招聘は予算次第である.