RESEARCH CASE研究事例
本事業にて実施された研究集会等にて得られた成果及び発展事例や訴求企画以外にも情報提供を受けてAIMaP事業にて取りまとめた
数学の応用研究事例を集めました。
※分かりやすく産業界、諸科学分野との連携にまとめた「数学・数理科学分野と産業界・諸科学分野との連携研究事例集」もご参照ください。
※数学・数理科学と諸科学や産業界との連携事例についてイラストを交えて紹介するサイトを公開しましたので、ぜひご覧ください。
「AIMaP協働研究事例マップ」はこちら
ポスト量子時代における次世代暗号の構成と安全性評価
高木 剛 （九州大学マス･フォア･インダストリ研究所 教授）
キーワード:情報セキュリティ, サイバーセキュリティ, 公開鍵暗号, RSA暗号, 楕円曲線暗号, ポスト量子暗号
高階エネルギー最小化による医用画像領域分割
石川 博（早稲田大学理工学術院）
キーワード:医用画像処理, セグメンテーション, 事前知識, 形状事前分布
位相的データ解析の材料科学等への応用
平岡裕章（東北大学 材料科学高等研究所 教授）
キーワード:シリカガラス, 構造解析, トポロジー（位相幾何学）, パーシステントホモロジー, 機械学習
トポロジーと力学系の融合とその流体解析への応用
横山 知郎（京都教育大学 数学科 准教授）
キーワード:トポロジー（位相幾何学）, 力学系, 流体, 遷移現象, 有限数学
哺乳類着床前胚の発生動態解析
小林 徹也（東京大学 生産技術研究所 准教授）
キーワード:発生, 着床前胚, 人工授精, 畜産, 生殖補助医療, トラッキング, コンピュータービジョン, 整数計画法, 機械学習
免疫多様性の解読
小林 徹也（東京大学 生産技術研究所 准教授）
キーワード:免疫, NGS, 次世代シーケンス, T細胞, B細胞, 癌, 多様体学習, 低次元化, 情報論的解析
距離行列を木グラフで要約するための方法論と細胞生物学への応用
早水 桃子（統計数理研究所 助教）
キーワード:グラフ理論, 距離行列, 最小全域木, 細胞の分化, 遺伝子発現データ解析, 進化系統樹, 主成分分析
社会科学に現れるネットワークに対するネットワークモデルを用いた統計解析
谷口隆晴（神戸大学 大学院 システム情報学研究科 准教授）
キーワード:高齢化問題, 金融ネットワーク, システミックリスク解析, ネットワーク解析, 仮説検定
生理学的薬物動態モデルの応用によるアレルギー発症シミュレーションモデルの構築
谷口隆晴（神戸大学 大学院 システム情報学研究科 准教授）
キーワード:アレルギー, 生理学的薬物動態モデル, 抗体抗原反応, 免疫複合体, 免疫応答
離散力学理論を用いた楽器の物理シミュレーション
谷口隆晴（神戸大学 大学院 システム情報学研究科 准教授）
キーワード:次世代電子楽器, サウンドレンダリング, 弦楽器, 管楽器, 微分方程式モデル
自動車のシャフトの歪み解消機の高精度化品質管理の劇的な改善
山本昌宏（東京大学 大学院数理科学研究科 教授）
キーワード:自動車, エンジン, シャフト, ひずみ, 制御ソフトウェア, 自動化, 高精度化, 品質管理, ゲージGR&R
位相的データ解析と確率論・統計学の融合、そして材料科学等への応用
東北大学原子分子材料科学高等研究機構, 九州大学大学院数理学研究院, 統計数理研究所
キーワード:Topological Data Analysis on Materials Science
セシウムの土壌浸透モデル式の改良により空中の放射線量の予測精度が向上
東京大学大学院数理科学研究科、筑波大学システム情報系
キーワード:スタディグループ「産業界からの課題解決のためのスタディグループ」（H26.2）
生命現象を検証可能な形で数理モデル化するための新しい方法論の構築とその応用
栄 伸一郎（北海道大学理学研究院 教授）
キーワード: 反応拡散系, パターン形成, ショウジョウバエ, 視覚中枢系, 分化の波
臨床医学における数理モデリング
水藤寛（東北大学材料科学高等研究所教授）
キーワード:臨床医学、放射線診断学、流体構造連成、数値シミュレーション、数値解析
細胞極性と細胞移動の数理モデル
秋山正和（北海道大学 電子科学研究所 助教）
キーワード:数理モデル，形態形成，発生生物学，数値解析
Phase Field 型細胞表現モデル
秋山正和（北海道大学 電子科学研究所 助教）
キーワード:数理モデル，形態形成，計算機科学，数値解析
細胞極性に関する数理モデル解析
秋山正和（北海道大学 電子科学研究所 助教）
キーワード:数理モデル，形態形成，発生生物学，数値解析
ショウジョウバエ後腸の捻転現象に関する数理的研究
秋山正和（北海道大学 電子科学研究所 助教）
キーワード:数理モデル，形態形成，発生生物学，数値解析， 3Dバーテックスダイナミクスモデル
ショウジョウバエ複眼の形態形成に関する数理的研究
秋山正和（北海道大学 電子科学研究所 助教）
キーワード:数理モデル，形態形成，発生生物学，数値解析， 2D or 3Dバーテックスダイナミクスモデル
自己駆動粒子運動の数理解析
長山雅晴（北海道大学電子科学研究所）
キーワード:数理モデリング，数値計算，力学系，分岐理論，非線形物理，ソフトマター，物理化学，表面張力
自走液滴に対する数理モデリング
長山雅晴（北海道大学電子科学研究所）
キーワード:数理モデリング，離散勾配流法，，非線形物理，ソフトマター，物理化学，表面張力
脳形成過程に見られるプロニューラルウェーブの数理モデリングと実験
長山雅晴（北海道大学電子科学研究所）
キーワード:数理モデリング，数値計算，反応拡散系，発生生物学，プロニューラルウェーブ，EGF．Delta-Notch
先端的確率統計学が開く大規模従属性モデリング
吉田 朋広（東京大学大学院数理科学研究科教授）
キーワード:従属性、確率過程、統計推測、確率解析、統計的学習理論、超高頻度データ、YUIMA
心臓血管系データの呼吸位相領域解析
小谷潔（東京大学先端科学技術研究センター）
キーワード:心拍変動，呼吸性洞性不整脈，非侵襲連続血圧，振動子，位相
データ空間の曲率を用いた気象データ解析
小林 景（慶應義塾大学 理工学部）
キーワード:気象データ解析，CAT(k)空間，曲率，測地距離，Fréchet平均
自動プログラム検証に有用な論理式の自動生成手法
末永 幸平（京都大学 大学院情報学研究科）
キーワード:プログラム検証、不変条件、システムの安全性担保，物理情報システム，IoT
ウイルス感染に対する宿主応答の統計解析
中岡 慎治（北海道大学大学院先端生命科学研究院）
キーワード:ウイルス、免疫、T 細胞、次世代シーケンス、遺伝子発現解析、統計解析、情報解析
ウイルスの適応的な感染成立機構の解明
中岡 慎治（北海道大学大学院先端生命科学研究院）
キーワード:ウイルス、免疫、T 細胞、細胞イメージング、個体群動態数理モデル、確率過程シミュレーション