均質化法と形状最適化の数理と応用

■日時：2019年11月25日～29日

■会場：北海道大学大学院理学研究院数学部門

■研究会ウェブページ：https://www2.sci.hokudai.ac.jp/dept/math/event/1473/

■プログラム：
連続講義：畔上 秀幸 先生（名古屋大学）

11月25日(月) 3・4・5限
11月26日(火) 3・4・5限
11月27日(水) 3・4・5限
11月28日(木) 3・4・5限
11月29日(金) 3・4・5限

『形状最適化問題』
形状最適化問題は偏微分方程式の境界値問題が定義された領域の境界形状に対する
最適化問題として定義される．本講義では，偏微分方程式の係数関数が変動することで
領域に穴が空いていくタイプの問題（密度変動型位相最適化問題）と領域が連続写像によって
変動するタイプの問題（領域変動型形状最適化問題）の構成法と数値解法について
理解することを目標とする．最初に，有限次元空間上の最適化理論を学び，関数解析を用いて
関数最適化問題の構造を理解する．それらに基づいて，偏微分方程式の解の正則性や
数値解法について学ぶ．最後に，すべての知識を総動員して形状最適化問題について考える．
教材は，http://www.az.cs.is.nagoya-u.ac.jp/class/od/nuide.htmlを用いるが，
参加者との議論を重視して，適宜，補足する．

■主催：北海道大学大学院理学研究院数学部門

■協力：九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
（文部科学省科学技術試験研究委託事業「数学アドバンストイノベーションプラットフォーム（AIMaP）」受託機関）

■企画番号：2019A014